
min-max問題の統計力学 市川くんのmin-max問題の統計力学に関する論文は以下のように公開されました。Yuma Ichikawa and Koji Hukushima,“Statistical Mechanics of Min-Max Problems,”Transactions on Machine Learning Research, 2025 久々ですが、この研究の周辺について解説します。 ある種のゲーム理論や、この論文でも議論しているGenerative Adversarily Network (GAN)の定式化では次のようなmin-max戦略で表されます。 xやyは戦略を表していて、その戦略を取ったときの利得関数をA(x,y)としています。この書き方でのmin-maxは、あるxについて、戦略yを最大化し、その最大値が最小になる戦略xを求めることを意味します。この最大化と最小化の順番が重要で、この2つの操作を評価するのが一般に難しい問題です。一つなら通常の最適化問題ですが、順序がついている2つの最適化問題を扱う必要がある点に難しさ...
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