市川くんと長野くんの研究がそれぞれプレプリントとして公開しました。

Statistical-mechanical study of deep Boltzmann machine given weight parameters after training by singular value decomposition
Y Ichikawa, K Hukushima
arXiv preprint arXiv:2205.01272
深層ボルツマンマシンの統計力学的な研究です。すでに学習は終わっているとしたときに、重みが特異値分解で表されていると仮定しているところが特徴的です。その特異ベクトルをランダム化したときの典型的な性質をランダム系の統計力学を用いて相図を導きました。特異値はパラメータとして扱うので、…つづきは後ほど。

Phase transition in compressed sensing with horseshoe prior
Y Nagano, K Hukushima
arXiv preprint arXiv:2205.08222
馬蹄形事前分布を用いた線形回帰の統計力学的な研究です。近年、スパースモデリングなどのデータ解析でLASSOなどを用いることがある…かもしれません。これはベイズ統計の観点ではラプラス事前分布に対応します。そこでスパース性を導く事前分布の探索が統計学を中心に盛んに研究されていて、その一つに馬蹄形事前分布があります。その典型性能評価を統計力学を用いて解析しました。LASSOよりも性能がよいことがわかりました。つづきは…

論文採択が決まったらあらためて内容解説します。