時間があいてしまったのですが，この問題の解答例を示します．難しい計算は何もなくて，積分して，対角化して．．．大学一年生で学ぶことをちゃんと使って，平衡状態での相転移を明らかにできます．基本的なこととして，大学院に行くまで知っておきたいところをまとめたいのだけど，まとめきれていない．

間違いがあったら教えて下さい．

(2020.3.31)答えだけではつまらないので，次の問題を示します．
(2020.4.2) 上の解答例の続きに，この問題に関連する事柄を最後に追加しました．